Aplicações de Feixes Celulares em Redes Neurais

Este trabalho dá continuidade à investigação de estruturas topológicas em redes neurais para grafos, avançando da teoria de feixes celulares clássica para uma
generalização: o Bifeixe.. Enquanto modelo de feixe inicial associa a cada aresta do grafo um único mapa linear, os mapas de restrição, o modelo de bifeixe associa dois
mapas lineares, o mapa de restrição e o mapa de co-restrição, de modo que o feixe clássico (Neural Sheaf Diffusion, NSD, de Bodnar et al.) surge como caso particular
quando o mapa de co-restrição coincide com a transposta do mapa de restrição. A motivação central é investigar se essa assimetria adicional aumenta a expressividade do modelo em grafos heterofílicos, nos quais nós vizinhos tendem a apresentar rótulos diferentes, e consolidar essa extensão tanto do ponto de vista teórico, com formalização matemática rigorosa, quanto experimental, com comparação entre NBSD (Neural BiSheaf Diffusion) e NSD.